15 Şubat 2009 Pazar

Recep ivedik 2 | 2009 | CAMRip | MP4 |- 4 Part l





Tür : Komedi
Gösterim Tarihi : 13 Şubat 2009
Yönetmen : Togan Gökbakar
Senaryo : Şahan Gökbakar , Serkan Altuniğne , Togan Gökbakar
Yapım : 2009, Türkiye

Oyuncular
Şahan Gökbakar (Recep İvedik) , Gülsen Özbakan (Nene) , Efe Babacan (Hakan) , Çağrı Büyüksayar (Ali Kerem)
Recep İvedik'in güldüren, tartışmaları da düşündüren maceraları ikinci filmiyle devam ediyor. Bu sefer biricik babaanesi ve bitmeyen arzuları da onunla.

Arzuları neler? Torunu Recep'in adam olamasını istiyor. Bir işi olsun, maaşı olsun, sevgilisi olsun, mutlu olsun, sevsin ve sevilsin istiyor.Gişe rekorları kıran
sansasyonel TV karakteri Recep İvedik ikinci filmiyle üzerine yapılan tartışmaları
alevlendireceğe benziyor.

NOT: SEVGİLİ ÜYELERİMİZ FİLM CAPSLARDA GÖRÜNDÜGÜ GİBİ GÖRÜNTÜ KALİTESİ ÇOK İYİ SAYILMAZ SONRA İNDİRİPTE YA BU ÇOK KÖTÜ SİZİN YÜZÜNÜZDEN İNDİRDİM KOTAM DOLDU ŞÖYLE BÖYLE DEMEYİN BİZ GÖRÜNTÜ KALİTESİ İYİ SES KALTESİ İYİ DEMİYORUZ VE DİGER FORUMLAR GİBİ FARKLI BASLIKLAR ATIPTA FİLMİ İNDİRSİNLER DİYE BİR KOMPLEKSİİMİZ YOK KARAR SİZİN BEGENEN İNDİRİR BEGENMEYEN İNDİRMEZ SAYGILAR

PoYRaZ



Cevap Yazdiginiz için tesekkürler.




11 Şubat 2009 Çarşamba

Türkiye - Fildişi Sahilleri Maçını canlı izle

Türkiye - Fildişi Sahilleri Maçını maçını canlı izle, Türkiye - Fildişi Sahilleri Maçını maçı golleri, Türkiye - Fildişi Sahilleri Maçının özeti, Türkiye - Fildişi maçı

9 Şubat 2009 Pazartesi

Club America-Pachuca maçı

Pazartesi 09 Şubat 2009
LİGSAATKODH1 EMAÇLARH2 DMBS **MAÇ SONUCUÇİFTE ŞANSMBS **İLK YARI / MAÇ SONUCUALTIÜSTÜ
1021-01-20-21/11/01/20/10/00/22/12/02/2AÜ
MEX00:00656
Club America-Pachuca
41.803.103.401.141.181.6222.6013.0030.004.304.407.0025.0012.005.751.801.60

Bu maçı club amerika alabilir diye tahmin ediyorum ama her sonuç gelebilir. Siz keyfinize göre yapın:P

Gün geldi Çattı

Bugün Okullar Açıldı ve Ben Bugün Saat 12:00 Okul da Olacağım ve derslerime gidereceğim bel ki de girmeyebilirim belli olmaz arkadaşlar ile dışarda top oynayabiliriz... herkeze okul hayatın da başarılar...

8 Şubat 2009 Pazar

Yarın okullar açılıyor

Yarin okullar mı açılıyor nedir? Anlayamadım bu tatil nasıl geçti. Bayram tatili bile bundan uzun geçmişti. Bilmiyorum sanki bana öyle geldi. Ama arkadaşları da özlemedim değil hani ha. Çok seviyorum okulumu arkadaşlarımı onların varlığı yetiyor. Bir kere dediğim gibi daha önceden ben takdir almıştım. Galatasaraylıyım. Okulum anadolu lisesi.

Benjamin yapımı- Brad Pit

Making benjamin olan brad piti sizin takdiminize sunuyorum. Ve blog adresine yazmaya devam ediyorum. Şimdi de sıra “esas oğlan”da. Huzurlarınızda göz kamaştırıcı makyajı ile Brad Pitt, yani “Benjamin”.


by

31 Ocak 2009 Cumartesi

Tüm siteler zararlı oldu


Google bugünden itibiran tüm siteleri zararlı olarak görüyor. Google'nin içindeki bulunan hatadan dolayı böyle yaptığı sanılıyor. Ama bir hack girişimide olabilir. Google böyle durursa puan kaybedecek ve kendisine yazık olacak. Şu anda tüm sitelerdeki hitler düşmüş durumda. Organik hit durumu ortadan kalkmış durumdadır. Google bu hatayı çok kısa bir süre sonra düzeltmen dileğiyle yoksa olan bize olacak:D

Ces 2009 : 3 Boyutlu Gözlük, LED TV, Usb Çakı

USB çakı

Ünlü İsviçre çakısı üreticisi
Victorinox, parmak izi tanımlı 32 GB belleğe ve lazer işaretçiye sahip Presentation Pro adlı fonksiyonel çakısını tanıttı. Bluetooth ile Windows bilgisayarlarda sunumları uzaktan yönetebildiğiniz çakıda aynı zamanda törpü, bıçak ve makas da bulunuyor.

Adamo



CES 2009 fuarında en çok beklenen ürünlerden biri olan Dell'in
Adamo'su da resmen doğrulandı. MacBook Air serisiyle rekabet etmesi beklenen Dell'in Adamo'su hakkında alüminyum gövdesi dışında fazla bir özellik belirtilmedi. Bir inçten daha ince olduğu ve 13 inç ekrana sahip olduğu söylenen Adamo, yakalanan görüntülere göre parlak siyah arka panel, 3 USB yuvası, eSATA girişi gibi dış bağlantılar içeriyor.

İncecik LED TV



Samsung Electronics, teknoloji dünyasının odağındaki CES 2009 Fuarı'nda duyurduğu HDTV LCD'si ile çok iddialı. Samsung'un 6.5mm'lik bu yeni LED TV'si tüm temel özelliklerinin yanı sıra son derece ince oluşuyla ön plana çıkıyor.
6,5 mm'lik LED TV, Kore pazarındaki pek çok ince cep telefonunundan (10 mm) çok daha ince.

Çılgın gözlük



Nvidia ise, yeni 3 boyutlu gözlüklerini Las Vegas'ta CES'te tanıttı. 300'den fazla oyunun destekleneceği söylenen gözlükleri kullanabilmek için, Nvidia en az
8800 GT ekran kartını öneriyor. Bu 300 oyunun dışında da bir çok oyunu, yeni yamalar sayesinde bu gözlüğe uyumlu hale getireceklerini açıklayan Nvidia, 3D gözlüklerini kablosuz tasarlamış. Kızıl ötesi alıcısı sayesinde 6 metreye kadar kullanım alanı sunan 3D gözlükler, minik bir USB kablosu ile şarj oluyor ve 40 saate kadar kullanılabiliyor. Gözlük, 199 Dolar'dan satışa sunulacak.

tatilin yarısı gitti

Okullar sizinde bildiğiniz gibi 23 Ocak 2009 tarihinde açıldı. Ve şimdi tatilin yarısı bitti. Arkadaşlar tatilimizi iyi değerlendirelim. Hem dinlenelim. Hemde derslerimize bakmayı ihmal etmeyelim. Gelecekte faydasını göreceğiz. Rakiplerimiz boş durmuyor. Bende artık çalışıyorum. Bu yılın ilk döneminde takdir aldım. Sizde takdir almak için çalışın gerçi artık okul notlarının pek etkili olmayacağından falan bahsediliyor. Ama göreceğiz. Zaten şimdi çalışmazsanız öss de ne yapacaksınız. Bu yüzden lütfen tedbirli olalım ve tedbirimizi elimizde bulunduralım. >Benden demesi demedi demeyin. :D:D:D:D:D:D:D

arsenal west ham maçı sonucu

ARSENAL WEST HAM tahminlere göre arsenal 2-0 üstünlükle bu maçı bitirecek. Bu maçtaki herşey arsenala doğru döktür. Bence arsenal alır diye ümit ediyoruz. Arsenal'ın almaması herhangi bir durum yok ama sizin yorumlarınıza da bakabiliriz. tabiiiiiiii

30 Ocak 2009 Cuma

Augsburg-Nürnberg maçının sonucu

Augsburg-Nurnberg macinin sonucu, maiçinin özetleri

Hamburg-B.Munih maçının golleri

Hamburg-B.Munih macinin golleri,özeti, canli izle

30 ocak iddaa maçları

Cuma 30 Ocak 2009
LİG SAAT KOD H1 E MAÇLAR H2 D MBS ** MAÇ SONUCU ÇİFTE ŞANS MBS ** İLK YARI / MAÇ SONUCU ALTIÜSTÜ
1 0 2 1-0 1-2 0-2 1/1 1/0 1/2 0/1 0/0 0/2 2/1 2/0 2/2 A Ü
CLA 00:00 366 Univ De Sili-Pachuca 4 2.10 2.90 2.60 1.22 1.16 1.37 2 3.20 13.00 27.50 4.60 4.00 5.75 27.50 12.00 4.10 1.70 1.70
CLA 04:30 411 Independiente Med-Penarol 4 1.60 3.20 3.75 1.07 1.12 1.73 2 2.25 14.00 30.00 3.90 4.50 7.50 25.00 12.50 6.50 1.70 1.70
T3Y 13:30 511 Ankara Demirspor-Bafra Bld Spor 4 1.70 3.00 2.65 1.09 - 1.41 2 - - - - - - - - - - -
T3Y 13:30 512 Göztepe-Hatayspor 4 1.60 3.00 2.90 - - 1.47 2 - - - - - - - - - - -
T3Y 13:30 513 Lüleburgazspor-İzmirspor 4 1.60 3.10 2.85 1.06 - 1.48 2 - - - - - - - - - - -
T3Y 13:30 514 Tavşanlı Bld Spor-Pursaklarspor 4 1.60 3.10 2.85 1.06 - 1.48 2 - - - - - - - - - - -
T3Y 13:30 515 Tepecik Bld Spor-K Marasspor 4 2.00 2.85 2.20 1.18 1.05 1.24 2 - - - - - - - - - - -
AKS 14:00 516 İskenderun Demir Çelik-Ş.Urfa Bld Spor 4 1.70 2.90 2.70 1.07 - 1.40 2 - - - - - - - - - - -
IF 17:00 521 Avusturya Vienna-Brann 4 1.90 3.20 2.80 1.19 1.13 1.49 2 - - - - - - - - - - -
AKS 18:00 522 Gaskispor-Ş.Urfaspor 4 1.90 2.90 2.30 1.15 - 1.28 2 - - - - - - - - - - -
SPC 21:00 523 Sevilla-Valencia 3 1.70 3.10 3.50 1.10 1.14 1.64 2 2.40 13.00 30.00 4.10 4.40 7.25 25.00 12.00 5.90 1.75 1.65
CLA 22:00 524 Sporting Cristal-Estudiantes 3 2.70 3.00 2.00 1.42 1.15 1.20 2 4.60 12.50 27.50 5.40 4.10 4.20 27.50 13.50 3.15 1.65 1.75
SPC 22:30 525 Barcelona-Espanyol 3 1.05 6.25 12.50 - - 4.17 2 1.10 32.00 75.00 4.50 9.00 25.00 40.00 20.00 22.50 2.30 1.30

29 Ocak 2009 Perşembe

Barcelona - Espanyol maçı sonucu

|29.01.2009|Barcelona- Espanyol maçı golleri | 3-2 |

İddaa maç sonuçları

Futbol

Kod Zaman Lig Ic saha Deplasman Skor / Oranlar Durum
521 17:00 Hazirlik Maci AVUSTURYA VIENNA BRANN (1 - 0) 2 - 3

Bitti
523 21:00 SEVILLA VALENCIA (1 - 1) 1 - 1
52' 2. Devre
524 22:00 Libertadores Kupasi Sporting Cristal ESTUDIANTES ( - ) 0 - 0
8' 1. Devre
525 22:30 BARCELONA ESPANYOL 1.05 6.25 12.5

Baslamadi
526 00:30 Libertadores Kupasi PALMEIRAS Real Potosi 1.02 7.0 16.0

Baslamadi
531 04:00 Libertadores Kupasi Dvo Anzoategui Deportivo Cuenca 2.1 2.9 2.6

Baslamadi

Şimdilik böyle değiştirrim ilerki zamanlarda.

Avusturya Vienna maci

İddaa oranlarına göre aşağıdaki gibidir. skor/oran
521 17:00 Hazirlik Maci AVUSTURYA VIENNA BRANN (1 - 0) 2 - 3

Bitti

Matematik tum testler

ise 2 matematikte hangi konunun testini arıyorsunuz? Cevaplı kullanıma hazır world'e hazırlanmış.

İşte buyurun!



http://...................../download/...ise_2.rar.html

geometri

http://...................../download/..._test.rar.html


polinomlar da aşağıdakinin içinde var.

http://...................../download/...test_.rar.html


bütün arkadaşlara başarılar dilerim Saygılarımla...

Matematik 2 Konu Anlatımları - Süper Kalite...!pdf. integral, limit logaritma vs. vs.

http://rapidshare.com/files/12684429...nlatimlari.rar

Süper Lise 2 Geometri Testleri

GEOMETRİ 1 DERSİ İLE İLGİLİ HER KONU SONUNDA ÇÖZÜLMESİ GEREKEN CEVAPLI TESTLER

Matematik Ve geometri dokumanları

Matematik ve geometri dökümanları 5

Güvender matematik testleri
http://rapidshare.com/files/62737212...304_NOMLAR.rar
http://rapidshare.com/files/62752073...TS_ZL_KLER.rar
http://rapidshare.com/files/62752473/4.PARABOL.rar
http://rapidshare.com/files/62753094...GONMETR__I.rar
http://rapidshare.com/files/62753540...NOMETR__II.rar
http://rapidshare.com/files/62753886...OMETR__III.rar
http://rapidshare.com/files/62754215...METR__IIII.rar
http://rapidshare.com/files/62754887...4_N_ANLAMI.rar
http://rapidshare.com/files/62755294...MLER__304_.rar


matematik hakkıda herşey
http://rapidshare.com/files/62756914/matematik.rar

kültür dersanesi yaprak testler
http://rapidshare.com/files/62757483...r-Geo_0203.rar
http://rapidshare.com/files/62757778...MatL2_0203.rar
http://rapidshare.com/files/62758459...MatL3_0203.rar



http://rapidshare.com/files/62736254...lum2basinc.rar
http://rapidshare.com/files/62735854...TRi_BOLUM2.rar

sihirli matematik

Sayılar şaşmaz .Bu matematiğin temelidir .Hüner , bu sayıları yerinde kullanabilmekte ve aralarındaki bağıntıların özelliğini tanıyabilmektedir .
Biz de istersek , küçük bir çaba ile matematiğin sihirli yönünü tanıyabiliriz .Tam sayılar arasındaki dört işlemi yapabilen her öğrenci bu matematik oyunlarını öğrenebilir ve uygulayabilir .
Oyun 1 :Karşınızdakinin hangi ay ve günde doğduğunu kolayca söyleyebilirsiniz ; yeter ki karşınızdaki şu isteğinizi sırasıyla yerine getirsin .
Doğduğu ay kaçıncı ay ise onu 5 ile çarpsın .7 eklesin .4 ile çarpsın .Sonra 13 eklesin .5 ile çarpsın .Çıkan sayıya doğum gününü eklesin .Çıkan sayıyı sorun ve bu sayıdan 205 sayısını çıkarmasını isteyin .Sonuçta ilk rakam doğduğu ay , diğer iki rakam ise doğum günüdür .
Oyun2 :Arkadaşınızın yaşı ile birlikte ev numarasını da bulabilirsiniz .Bunun için eviniin numarasını iki ile çarpsın .Haftanını günlerini eklesin .Çıkanı 50 ile çarpsın .Yaşını eklesin 365 çıkarsın .15 eklesin .Elde edilen sayının son iki rakamı yaş ondan öncekiler ev numarasıdır .
Oyun3 :Çoğunuz doğum gününüzün yılın kaçıncı ayı ve günü olduğunu bilirsiniz de Bunun haftanın hangi gününe rastladığını kesin olarak bilemezsiniz .Ya da tarih kitaplarında şöyle bir tarih görürsünüz .4 Temmuz 1862 .Acaba bu tarih haftanın hangi gününe rastlıyor diye merak edersiniz .Şimdi yapacağımız işlem bu günü bulamamızı sağlayacaktır .
Doğum yılınızın son iki rakamını yazın .Örneğin , siz 1990’da mayısın 25’inde doğmuş olsanız , ilk yazacağınnız sayı 90’dır .Bunu dörde bölün .Artan varsa atıp tam bölümü alın .Örnekte bu 22’dir .Aşağıda anahtarını verdiğimiz doğuma ayına ait rakamı alın .Bu örnekte anahtar 2’dir .Ayıncı kaçıncı gününde doğmuşsanız o sayıyı da alın .Bu örnekte 25’dir .Şimdi 1,2,3,4 numaralı anlatımlardaki sayıları toplayın .Yani (90+22+2+25=139)
Bu rakamı 7’ye bölün .Bölümü atın , kalanı alın .Kalan sayıyla 2.sonuç levhasında doğum gününüzü bulabilirsiniz .
Anahtar Sayılar :Ocak 1 , Şubat 4 , Mart 4 , Nisan 0 , Mayıs 2 , Haziran 5 , Temmuz 0 , Ağustos 3 , Eylül 6 , Ekim 1 , Kasım 4 , Aralık 6 .
Sonuç Levhası : 2 Pazartesi , 3 Salı , 4 Çarşamba , 5 Perşembe , 6 Cuma , 0 Cumartesi , 1 Pazar .
Burada dikkat edilecek bir nokta var .Doğum yılınız artık yıl yani 366 günlük yıl ise , anahtar levhasında şu değişikliği yapınız : Ocak 0 , Haziran 3

Denklemler

Birinci dereceden bir
bilinmeyenli denklemler

ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.

Çözüm kümesi:

Ç= olur.

Örnekler:

1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

6x+12=0  6x= -12
x= x=-2 Ç= olur.
2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

-5x+ 6+ x =1 –x +8
-4x + 6 = -x + 9
-4x +x = 9-6
-3x=3
x= -1 Ç=
3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çöm: denklemde paydası eşitlenir:



4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
Çözüm:

[x+1-3x+5]
[-2x+6]
{2x+2x-6}
x-4x+6 = 3
-3x =  x= 1 Sonuç: 1

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm:

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
9-18x-10+25x = 20
7x-1= 20
7x = 21
x = 3
Sonuç: 3

6) x 2 x 1
----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?
3 5 5 3

Çözüm:
x 2 x 4
----- + ----- = ----- + -----
3 5 5 3
(5) (3) (3) (5)

5x+6 3x+20
------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20
15 15

2x = 14  x = 7 Sonuç: 7


7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

Çözüm:


=
8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

Çözüm:
2x = -4
x = -2  Sonuç = {-2}

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla topl..... eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

Çözüm:

3x+4x = 77
7x = 77
x = 7
3x = 33 Sonuç = {33}

10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
Çözüm:





x = 5 Sonuç = {5}

11) “x” in değerini bulunuz.
Çözüm:




- 45 = 5x-35
5x = -10
x = -2

Sonuç = {-2}

12) “x” in değerini bulunuz.

Çözüm:


3x-5 = -20
3x = -15
x = -5 Sonuç = {-5}

13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
Çözüm

x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

Ç=Ǿdir

14) için x ’in değeri kaçtır?
Çözüm
 x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

Ç=Ǿdir


Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklemler

olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

Örnekler:

1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

x=0 için y=2.0-1(0,-1)
x=1 için y=2.1-1(1,1)
x=2 için y=2.2-1(2,3)
x=3 için y=2.3-1(3,5)
x için y=2x-1(y 2x –1)

Sanal dershane ekol hoca

Not=Videoları "Getright" ile indiriniz vede izlemek için Klm Codec'i bilgisayarınıza kurunuz.

Ekol Hoca

MATEMATİK

Determinant Avi Format

Determinant Mp4 Format

Matrisler Avi Format

Matrisler Mp4 Format

İntegral 1. Bölüm Avi Format

İntegral 1. Bölüm Mp4 Format

İntegral 2. Bölüm Avi Format

İntegral 2. Bölüm Mp4 Format

İntegral 3. Bölüm Avi Format

İntegral 3. Bölüm Mp4 Format

Türev 1. Bölüm Avi Format

Türev 1. Bölüm Mp4 Format

Türev 2. Bölüm Avi Format

Türev 2. Bölüm Mp4 Format

Türev 3. Bölüm Avi Format

Türev 3. Bölüm Mp4 Format

Türev 4. Bölüm Avi Format

Türev 4. Bölüm Mp4 Format

Limit 1. Bölüm Avi Format

Limit 1. Bölüm Mp4 Format

Limit 2. Bölüm Avi Format

Limit 2. Bölüm Mp4 Format

Limit 3. Bölüm Avi Format

Limit 3. Bölüm Mp4 Format

Seriler Avi Format

Seriler Mp4 Format

Diziler 1. Bölüm Avi Format

Diziler 1. Bölüm Mp4 Format

Diziler 2. Bölüm Avi Format

Diziler 2. Bölüm Mp4 Format

Diziler 3. Bölüm Avi Format

Diziler 3. Bölüm Mp4 Format

Özel Tanımlı Fonksiyonlar 1. Bölüm Avi Format

Özel Tanımlı Fonksiyonlar 1. Bölüm Mp4 Format

Özel Tanımlı Fonksiyonlar 2. Bölüm Avi Format

Özel Tanımlı Fonksiyonlar 2. Bölüm Mp4 Format

Toplam - Çarpım sembolleri Avi Format

Toplam - Çarpım sembolleri Mp4 Format

Olasılık Avi Format

Olasılık Mp4 Format

Binom Açılımı Avi Format

Binom Açılımı Mp4 Format

Kombinasyon Avi Format

Kombinasyon Mp4 Format

Permütasyon Avi Format

Permütasyon Mp4 Format

Logaritma 1. Bölüm Avi Format

Logaritma 1. Bölüm Mp4 Format

Logaritma 2. Bölüm Avi Format

Logaritma 2. Bölüm Mp4 Format

Karmaşık Sayılar 1. Bölüm Avi Format

Karmaşık Sayılar 1. Bölüm Mp4 Format

Karmaşık Sayılar 2. Bölüm Avi Format

Karmaşık Sayılar 2. Bölüm Mp4 Format

Trigonometri 1. Bölüm Avi Format

Trigonometri 1. Bölüm Mp4 Format

Trigonometri 2. Bölüm Avi Format

Trigonometri 2. Bölüm Mp4 Format

Trigonometri 3. Bölüm Avi Format

Trigonometri 3. Bölüm Mp4 Format

Trigonometri 4. Bölüm Avi Format

Trigonometri 4. Bölüm Mp4 Format

Parabol Avi Format

Parabol Mp4 Format

Eşitsizlikler Avi Format

Eşitsizlikler Mp4 Format

2. Derece Denklemler Avi Format

2. Derece Denklemler Mp4 Format

Polinomlar 1. Bölüm Avi Format

Polinomlar 1. Bölüm Mp4 Format

Polinomlar 2. Bölüm Avi Format

Polinomlar 2. Bölüm Mp4 Format

İşlem Avi Format

İşlem Mp4 Format

Fonksiyonlar 1. Bölüm Avi Format

Fonksiyonlar 1. Bölüm Mp4 Format

Fonksiyonlar 2. Bölüm Avi Format

Fonksiyonlar 2. Bölüm Mp4 Format

Tum yillarin oss sorulari

1966-2002 yıllarında cıkmış olan öss ve öys matematik soruları..sınav değişikliği nedeniyle ilgilenmek isteyen arkadaslar olabilir.yeni sınavda kendilerini ne tarz soruların beklediğini görmek isteyen arkadaşların bakmalarını tavsiye ederim..

İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN!

rar şifresi : muratforumturka

Olasılık

Olasılık birşeyin olmasının veya olmasının şansı veya olabilirliğidir. Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.
Açıklamalar


Olasılık sözcüğünün doğrudan doğruya, uygun ve genellikle kabul edilen bir tanımlanması yapılamamaktadır. Genel olarak olasılık açıklamaları, bazan birbiriyle çakışmalı, iki ana esas üzerine bağlanmıştır.

Bir gruba göre olasılık, fiziksel ve objektiftir ve en gelişmiş olarak çoklulukcu (en: frequentist) olasılık açıklama adını almaktadir. Bu açıklamaya göre

deneyler ile incelenen bir rastgele olayın ortaya çıkan sonuçlarının çokluluk orantılarının deney sayısının sonsuza doğru artırıldığı zaman yetiştiği limit

olasılık olarak tanımlanmaktadır. Daha çok fiziksel bilimciler ve mühendislerin çoğunlukta olduğu bu gruba göre, bu objektif orantılı çokluluk açıklaması deneye dayandığı için objektif, somut, gerçekci ve bilimseldir. Pratik olarak deneme yapma veya düşünce ile deney yapılması gerekli olduğunu kabul etmek belki gerçekcidir. Ancak sonsuz limitte karşılıklı orantılı sonuçlara bakma yüksek teori olup pek de gerçekci olmadığı da kabul edilebilir. Bunun yanında, hayatta ve pratikte bir çok olasılıkla ilgili rastgelelik kapsayan sorunlar için teoride veya düşüncede bile deneme yapmak mümkün değildir. Buna rağmen çoklulukcu' açıklama taraftarları yalnız kendi tanımlamalarını bilimsel sayıp, diğer tarafın geliştirdiği teorik ve pratik sonuçları küçümsemededirler.

Diğer tarafa göre olasılık fiziksel maddeye bağlı deneysel bir özellik değildir. Olasılık subjektiftir.

Olasılık gözlemi yapan, kararı veren, olay hakkında düşünenin, bazı aksiyomlara uygun olarak, olaya bağladığı bir olabilirlilik sayısıdır.
Olasılık sayısını bağlamak için bir deneme veya teorik rastgele olay pratikte veya teoride ortaya çıkması gerekmez. Olasılık, verilen sayı ve çok kere bunun bağlandiğı şeyin somut olmadığı için, belli bir kuralla uyularak değişebilir. İşte olasılık sayısını değiştirmek ve yeni bir olasılık sayısı koymak için kullanılan kural olan Bayes teoremine atıfla, bu tarafın geliştirdiği olasılık kavr..... Bayes tipi (İngilizce Bayesian) olasılık açıklaması adı verilmektedir. Bu olasılık açıklamasını kabul edenlerde de Bayesiyen olasılıkcılar denilmektedir.

Matematik inceleme


Matematik notasyonla bir olay için olasılık A olayı için P(A) veya p(A) veya Pr(A) ifade edilen 0 ile 1 değer aralığında bulunan bir reel sayıdır. Olması hic imkansız bir olay için olasılık 0 ve mutlaka olacak olay için olasılık 1 ile ifade edilir. Çoklulukcu olasılık açıklamasına inananlar için bu uçsal 0 ve 1 olasılık değerleri ayrıntılı felsefi bir bakışla açıklanması gereken bir konu olmaktadır; bu açıklamanın bir özeti nerede ise mutlaka adlı maddede bulunmaktadır.

Bir A olayının karşıtı veya tamamlayıcısı A-değil yani A olayının olmaması olayıdır ve bunun olasılığı

olarak ifade edilir. Örneğin bir altı yüzlü zarın bir defa atılışında tek bir 6 gelmemesi olasılığı şöyle bulunur:

1 - (6 gelmesi olasılığı)
Eğer iki olay A ve B birbirinden istatistiksel olarak bağımsız iseler ortak olasılık şöyle ifade edilir:

Örneğin iki madeni paranın havaya atılıp üste gelen yüzlerinin izlenmesi şeklindeki bir deney için her iki para için de yazı gelmesi olasılığı şudur:


Olasıliklar Özeti


Olay
Olasılık
A

A değil

A veya B

A ve B


Burası kötü çikmiş olabilir ama inş Açiklayicidir

Olasılık kuramı

Diğer bilim kuramlarına benzer olarak olasılık kuramı da olası olan kavramların belirli bir biçimde temsil edilmesidir yani biçimsel terimler temsil ettikleri kavramlardan ayrı olarak incelenebilirler. Bu biçimsel terimler matematik ve mantık kuralları kullanılarak işlem görebilirler ve bu işlemler sonuçlari tekrar problem alanına çevrilebilerek yeni olarak yorumlanabilirler.

Olasılık kavramlarını formel biçime sokmak için en aşağı iki tane başarılı uğraş yapılmıştır. Bunlar Kolmogorov aksiyomları formülasyonu ve Cox'un teoremi formülasyonudur. Kolmogorov'un formülasyonda setler olay olarak yorumlanmakta ve olasılık kavramının kendisi bir sınıf set içinde bir ölçüm olarak tarif edilmektedir. Cox'un teoremiinde ise olasılık, daha fazla analiz edilmeden bir ilkel kavram olarak alınmakta ve önerimlere uyumlu ve tutarlı şekilde olasılık değerleri saptamak üzerine ilgi odaklanmaktadır. Her iki formülasyonda da olasılık aksiyomları, bazı teknik ayrınıtı hariç, değişmeden aynı kalmaktadır.

Belirsizliği niceleştirmek için olasılık dışında diğer yöntemler de geliştirilmiştir. Bunlar arasında Dempster-Shafer teoremi ve Lütfizade'nin mümkünlülük teorisi sayılabilr. Fakat bunlar kökten değişiktir ve şu anda biliğimize göre geliştirilmiş olan olasılık savları ile uyum sağlamamaktadırlar

İçsel kaynaklar


Karar kuramı
Eşit olasılık
Bulanık ölçüm kuramı
Oyun kuramı
Enformasyon kuramı
Ölçüm kuramı
Olasılıklı tartışma
Olasılıklı mantık
Rassal değişken
İstatistik
İstatistiksel terimler, kavramlar, konular listesi
Stokastik sürec
Wiener süreci

kaynak:Wikipedia.
Derliyen: ArizMend

Matematik Lise 1 , 2 , 3 Konuları

İÇİNDEKİLER:


Türev
Tümevarım
Trigonometri
Tamsayılar
Süreklilik
ReelSayılar
Rasyoner sayılar
Polinomlar
Permitasyon
Mantık
Logaritma
Lineercebir
Limit
Kümeler
Karmaşık Sayılar
İntegral 1- 2 - 3
2.Derece Denklemler


Burdan indirebilirsiniz. (40mb)

Garip sayı

>
> Bir garip sayi: 12345679
>
> 8'i gezmeye gitmis...
>
> 12345679, bu sayinin tek başınahi bir Ózelliği yok.
>
> Ama 9 ve 9'un katlari ile çarptırıldığı zaman bakkinortaya nasil ilginç>
> bir sonuç çıkıyor.
>
> Matematikteki ßu uyuma bakar misiniz?
>
> 12 345 679 x 9 = 111 111 111
>
> 12 345 679 x 18 = 222 222 222
>
> 12 345 679 x 27 = 333 333 333
>
> 12 345 679 x 36 = 444 444 444
>
> 12 345 679 x 45 = 555 555 555
>
> 12 345 679 x 54 = 666 666 666
>
> 12 345 679 x 63 = 777 777 777
>
> 12 345 679 x 72 = 888 888 888
>
> 12 345 679 x 81 = 999 999 999
>
> 12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

Matematiksel Mantık

Matematiksel mantık





Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "Matematik mantığın uygulama alanıdır" görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareket ederek aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "Matematik mantığın uygulama alanıdır" görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareket ederek aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.
Daha sonra, Frege'nin çalışmalarına dayanarak, Russell ve Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri eserde matematiği mantığa indirgeyerek formel bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin formel hale getirilemeyeceğini Gödel 1933'te yayınladığı bir kitabındaki (Über die unentsheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwander Systeme) meşhur teoremiyle gösterdi.
Alan Robinson, 1967'de çözülüm teorem ispatlama yöntemini geliştirdi. Bu yöntem 1972'de A. Colmaurer tarafından ilk mantık programlama dilinin (Prolog) geliştirilmesine yol açtı. Bu dil 1975'te D. Warren tarafından “Warren Abstract Machine” (WAM) olarak ugulandı. Kişisel bilgisayarlar üzerinde ilk uygulamalar 1980'lerde ortaya çıktı.


Daha sonra, Frege'nin çalışmalarına dayanarak, Russell ve Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri eserde matematiği mantığa indirgeyerek formel bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin formel hale getirilemeyeceğini Gödel 1933'te yayınladığı bir kitabındaki (Über die unentsheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwander Systeme) meşhur teoremiyle gösterdi.
Alan Robinson, 1967'de çözülüm teorem ispatlama yöntemini geliştirdi. Bu yöntem 1972'de A. Colmaurer tarafından ilk mantık programlama dilinin (Prolog) geliştirilmesine yol açtı. Bu dil 1975'te D. Warren tarafından “Warren Abstract Machine” (WAM) olarak ugulandı. Kişisel bilgisayarlar üzerinde ilk uygulamalar 1980'lerde ortaya çıktı.


Konu başlıkları

  • 1 Önermeler Mantığı

    • 1.1 Önerme
    • 1.2 Olumsuzu
    • 1.3 Birleşim
    • 1.4 Ayrılım
    • 1.5 Şartlı cümle
    • 1.6 Çift şartlı önermeler
    • 1.7 Mantıksal bağlar
    • 1.8 Doğruluk cetvelleri
  • 2 Yüklemler Mantığı
    • 2.1 Eşdeğerlik ve karşıtlık
  • 3 Çözülüm Teorem İspatlama
  • 4 Bulanık Mantık
    • 4.1 Bulanık mantığın formel tanımları
//
Önermeler Mantığı

Formel sistemler şu elemanlardan meydana gelir:
  1. Tanımlanmamış terimler
  2. Tanımlar
  3. Türetme kuralları
  4. Aksiyomlardır
  5. Teoremler
Formel mantığın tanımlanmamış terimleri olarak, basit önerme (P) ve mantıksal bağlar (değil, ve, veya, eğer-ise, eğer ve ancak-ise) gösterilebilir.
Tanımlanan terimlere örnek olarak bileşik önerme kavramını gösterilebilir. Aslında yukarıda verilen mantıksal bağlar bir tek mantıksal bağ yardımıyla tanımlanabilir.

Önerme

Aşağıdaki cümleler önermelere örnektir:
Bugün hava güneşlidir.
3 asal sayıdır.
Duygu 21 yaşındadır.
3 asal sayı değildir.
Duygu 21 yaşında değildir.
Bir gün 24 saattir.
Mantıksal bağlar kullanarak basit önermelerden başka önermeler kurulabilir, ki bunlara “bileşik önermeler” denir.Önerme matematikte kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.

Olumsuzu

Bir önerme “değil” eki ile karşıt ifadeye çevrilebilir; buna değilleme denir.
Örnek: "bu gün günlerden salı: Bu gün günlerden salı degil.

Birleşim

İki veya daha fazla önermeden “ve” mantıksal bağını kullanarak bileşik önermeler kurulabilir. Örnek olarak: “Bu gün hava açık ve sıcak” cümlesini verilebilir. Doğal dilde bazen “fakat” bağlacını da kullanıyoruz.
Örnek: “bugün gemiler 9'da ve 10.da sefer yapacak.” değili A' olarak gösterilir

Ayrılım

İki veya daha fazla basit önermeden “veya” (ya da) mantıksal bağını kullanarak bilesik önermeler kurulabilir.
Örnek: “Bugün Arçelik veya Teletaş'tan ziyaretçiler gelecek.”

Şartlı cümle

Aynı şekilde, iki veya daha fazla sayıda önermeden (eğer-ise) bağını kullanarak şartlı önermeler kurulabilir.
Örnek: “Eğer yağmur yağıyor ise, hava bulutludur.”
Bazen “eğer-ise” bağı yerine doğal dilde “gerektirir” bağını da kullanabiliyoruz.
Örnek: “Yağmurun yağıyor olması havanın bulutlu olmasını gerektirir.”

Çift şartlı önermeler

Yine, “eğer ve ancak-ise” bağını kullanarak birden fazla önermeden çift şartlı önermeler kurulabilir. Bu tür önermeler doğal dilde daha az kullanılmasına rağmen, fizik ve matematikte sık sık kullanılmaktadır.
Örnek: “Eğer ve ancak çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez.”
Aynı cümle şu şekilde de ifade edilebilir: “Eğer, çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez, ve eğer enflasyon düşmezse çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederler.”
Cebirde olduğu gibi, sembolik veya matematiksel mantıkta da, önermeler yerine önermesel değişkenler kullanılır (P, Q, R, S, T harfleri gibi).

Mantıksal bağlar

Mantıksal bağlar şu sembollerle gösterilir:
: değil
: ve
: veya
: eğer-ise
: eğer ancak-ise

Böylece şu ifadeler, önermesel formüller olacaktır:
, , , ,
Örnek: "Eğer sendika veya fabrika yöneticileri inada devam ederlerse, grev ancak hükümet bir kararname çıkarır ve fabrikaya polis göndermezse önlenir."
P: Sendika inada devam eder
Q: Fabrika yöneticileri inada devam eder
R: Grev önlenir
S: Hükümet kararname çıkartır
T: Hükümet fabrikaya polis göndermez



Doğruluk cetvelleri

Mantıkta önermeler doğru ya da yanlış olabilir, fakat hem doğru hem yanlış olamaz. Bir önermeye yüklenen bu “doğru” ve “yanlış” yüklemlerine onun “doğruluk değeri” denir.
Buna göre, şimdi şu önermesel formüllerin doğruluk değerlerini irdeleyelim:
, , , ,
“Değil” sözcüğünün anlamından hareketle, eğer bir P önermesi doğru ise onun değillemesi, yani yanlıştır, ve bunun tersi. Mesela, P önermesi “Ay dünyanın uydusudur” cümlesi yerine geçiyorsa, bunun değillemesi olan yanlıştır.
Gene, kural olarak iki veya daha fazla önermenin birleşimi, ancak birleşen bütün önermelerin doğru olması halinde doğrudur. Mesela, “3 asal sayıdır ve 2+2=5'tir” yanlış bir bileşik önermedir.
Yine kural olarak, ayrık önermelerin doğru olabilmesi için bileşenlerden birinin doğru olması yeterlidir. Ayrık önermeler ancak bunları meydana getiren bileşenlerin hepsinin birden yanlış oldugu halde yanlış sayılır.
Bileşik önermeler için doğruluk tabloları şu şekilde verilebilir:
PQDDYDDDDDYYYDYYYDDYDDYYYDYYDDD: doğru, Y: yanlış


Eşdeğerlikler



Karşıtlıklar







Totoloji Bir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “doğru” çıkıyorsa, bu önermesel formüle “totoloji” denir. Çelişki Bir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “çelişki” denir. Bazen doğruluk Bir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki değerlerden bazıları “doğru” bazıları “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “bazen doğru” denir. Tutarlılık Bir bileşik önermeye “ve” ekiyle başka bir önerme eklendiği zaman bir çelişki ortaya çıkmıyorsa, eklenen önerme öncekiyle tutarlıdır denir. Geçerlilik Bir A1, A2, ..., An önerme dizisindeki bütün A’lar doğru olduğu zaman bir B hükmü de doğru oluyorsa B’ye A1, A2, ..., An önermelerinin geçerli sonucudur denir. Geçerlilik şu şekilde gösterilir: A1, A2, ..., An |= B.Mantıksal İçerik Bir bileşik önermeyi yanlış yapan şartların sayısının bütün şartların sayısına oranı ne kadar büyükse, o önermenin mantıksal içeriği o kadar fazladır. Çelişkinin mantıksal içeriğinden bahsedilemez (çünkü yoktur.).(-->bu durumda çelişki için mantıksal içerik 1/1 olması beklenir. buna göre ilk cümle ile bahsedilen tanım tersi olarak düşünülmesi gerekmektedir =>düzeltmedir, şayet hata yok ise siliniz?)
Yüklemler Mantığı

Önermeler mantığının türetim kuralları matematik için yeterli olmadığı gibi gündelik dil için de yeterli değildir. Mesela, klasik mantıkta "Her asal sayı bir doğal sayıdır" ve "3 asal sayıdır" öncüllerinden, "3 doğal sayıdır" sonucunu çıkarabiliyoruz. Fakat bu akıl yürütmenin doğruluğu, önermeler mantığının kuralları çerçevesi içinde kanıtlanamaz. Bunun nedeni de şudur: Önermeler mantığı bileşik önermeler içindeki basit önermeler arasındaki mantıksal bağlara ve basit önermelerin doğruluk değerlerine göre bileşik önermelerin doğruluklarını inceler. Diğer bir deyişle, önermeler mantığı bir önermeyi birçok maksat için yeterli ayrıntıda analiz etmez.
İşte, terimler, yüklemler ve niceleyiciler diye isimlendireceğimiz mantıksal kavramlar yardımıyla gündelik dili ve matematiğin dilini büyük ölçüde sembolize edebiliriz.
Yüklemler mantığında da aynı matematikte olduğu gibi, sabitler ve değişkenler kullanılır. Biraz önce bahsedilen "terimleri" iki sınıfa ayırabiliriz: Bireysel değişkenler, bireysel sabitler. Bireysel sabitlere örnek olarak birey olduğunu bildiğimiz varlıkları sayabiliriz: “Gökhan”, “Tekir”, “gül” gibi. Bunlar yerine de “insan”, “hayvan”, “bitki” kavramlarının çerçeveleri içinde olmak üzere x, y, z, değişken sembollerini kullanabiliyoruz.
Matematikte değişkenler genellikle sayılar veya fonksiyonlar olabilir. Yüklemler mantığında ise bireysel terimler değişken olabildiği gibi, yüklemler de sabit veya değişken olabilir. Yüklemsel sabitlere örnek olarak önermeler içinde yer alan yüklemleri gösterebiliriz: “sayı”, “meyve”, “uydu”, “sert” gibi. Buna göre,
7 bir asal sayıdır.
Elma bir tür meyvedir.
Miranda, Neptün'ün uydusudur.
Demir sert bir metaldir.
...cümleleri içinde "7", "elma", "Miranda", "Neptün" ve "demir" bireysel sabitler, “asal sayı, “meyve”, “uydu” ve “sert metal” de yüklemsel sabitlerdir.
Yüklemsel ifadelerde yüklemler yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi bir veya iki terimli (veya argümanlı) olabildiği gibi, daha fazla sayıda argüman da içerebilirler. Mesela: “Beril, Akın ve Şebnem'nin önünde oturuyor” dediğimiz zaman, burada “önünde oturuyor” ifadesini yüklem olarak; Beril, Akın ve Şebnem isimlerini de bireysel sabitler olarak almış oluyoruz.
Yüklemsel ifadeler yüklemin aldığı terim sayısına göre şu genel biçimlerde gösterilebilirler:
P(a), Q(b,c), R(d,e,f), ...
Bu ifadelerde, hemen görülebileceği gibi, bireysel sabitler yerine x, y, z gibi değişkenler koyarsak,
P(x), Q(b,y), R(z,e,f)
...gibi değişken terimli yüklemsel ifadeler elde ederiz.



Eşdeğerlik ve karşıtlık

A(x) yüklemsel bir formül olsun. Şu ifadeleri gözönüne alalım:
a)
b)
c)
d)
Bunları doğal dile çevirirsek:
a) Herşey A yüklemine (özelliğine) sahiptir.
b) Bazı şeyler A yüklemine (özelliğine) sahiptir.
c) Hiçbir şey A yüklemine (özelliğine) sahip değildir.
d) Bazı şeyler A yüklemine (özelliğine) sahip değildir.
Burada görüldüğü gibi, d, a'nın karşıtı (değillemesi), c de b'nin karşıtıdır. Şu halde, yerine kullanabiliriz, çünkü bunlar mantıksal olarak özdeştir, aynı şekilde yerine ifadesini kullanabiliriz.
Yüklemsel ifadelerde değilleme ve niceleyicilerin yeri, anlam bakımından önemlidir. Örneğin:
, “her sayı asal değildir” anl..... gelirken,
ise “hiçbir sayı asal değildir” anl..... gelir.


Eşdeğerlikler



Karşıtlıklar




Çözülüm Teorem İspatlama

Çözülüm teorem ispatlama, mantık teoremlerinin ispatlanması için A. Robinson tarafından geliştirilmiş bir tekniktir. Bu tekniğin esası şudur:
Eğer “ve” bağı ile bağlı P1, ..., Pn önermelerinden bir Q önermesi dedüktif olarak çıkarılabiliyorsa, o zaman Q'nun değillemesini bu önermelere “ve” bağı ile kattığımız zaman bir çelişki elde ederiz. Sembollerle gösterecek olursak:

...çıkarımı geçerli ise,

...bir çelişkidir.
Bu yöntemin kullanılabilmesi için, P1, ..., Pn önermelerinin, eşdeğerlik dönüşümleri kullanılarak “birleşimli normal biçim” denilen bir biçime getirilmesi gerekir. Bu biçim sadece “değil”, “ve” ve “veya” mantıksal bağlarını içerir.

Örnek 1:
P -> Q ~P V Q ~P V Q P P P ------ ------ ~Q Q Q ------Bu örnekte şartlı önermesi yerine, eşdeğeri konulmuştur ki bu, önermesinin normal biçimidir.
Örnek 2:
A -> B ~A V B ~A V B B -> C ~B V C ~B V C A A A -------- --------- ~C C C ---------

Çözülüm teorem ispatlama yöntemi, yüklemler mantığının teorem ispatlama problemlerinde de uygulanmaktadır. Yüklemler mantığında teorem ispatı sırasında bireysel sabitlerin değişkenlerin yerine konulmasına “birleştirme” denilir.
Örnek 3:
P(x,y) -> Q(x) ~P(x,y) V Q(x) ~P(a,y) V Q(a) P(a,y) P(a,y) P(a,y) -------------- --------------- ~Q(a) Q(a) Q(a) ---------------




Bulanık Mantık

Bulanık mantık 1960’ların ortalarında Lotfi Zadeh tarafından iki değerli mantık ve olasılık teorisine alternatif olarak geliştirilmiştir. Bulanık mantıkçılara göre iki değerli mantık ve kümeler teorisi daha genel çok değerli bir teorinin özel halidir. Zadeh (1965) bulanık kümeleri ve bulanık mantığı şu şekilde tanımlamaktadır: "Bulanık sistemlerde temel düşünce bulanık mantıkta doğruluk değerleri (veya bulanık kümelerde üyelik değerleri) 0 ile 1 arasında değişen değerlerdir ki burada 0 mutlak yanlış, 1 de mutlak doğru olmaktadır."
Doğal dilde kullandığımız birçok cümlede “az”, “çok”, “orta” gibi kalitatif niceleyiciler kullanıyoruz. Bu tür cümleleri bulanık mantığın gösterimi ile ifadelendirmek daha kolay olmaktadır. Bulanık mantıkta “Ahmet yaşlıdır” ve “Bugün hava sıcaktır” cümlelerindeki “yaşlı” ve “sıcak” ifadelerine iki değerli mantıktaki gibi “doğru” veya” yanlış” yerine 0 ile 1 arasında değer verilebilmektedir.



Bulanık mantığın formel tanımları

X, elemanları x’ler olan bir nesneler kümesi olsun, yani X = ( x ). X’in içinde bir A bulanık kümesi bir üyelik fonksiyonu mA(x) ile karakterize edilir. Bu fonksiyon X içindeki her nesneyi, 0 ile 1 arasındaki bir reel sayıya [0,1] tekabül ettirir. Yukarıdaki örnekte A, yaşlı insanlar kümesi olabilir. Ahmet de X insanlar genel kümesinin bir üyesi olarak yaşlı insanlardan biri olabilir, ki A’daki üyelik derecesine göre üyelik değeri [0,1] reel sayılar aralığında yer alır.
mA(x) değeri 1’e yaklaştığında x’in A içindeki “üyelik derecesi” artar. Bütün x’ler için mA(x) = 0 ise, A boş bir küme olur ve bütün x’ler için mA(x) = mB(x) olduğunda da A=B olur. Bulanık kümelerle ilgili tarifler de şöyledir:
m(karşıt A) = 1 – mA.Eğer X’in bütün x’leri için mC(x) = MAX[mA(x), mB(x)] ise, C, A ve B’nin birleşimidir.
Eğer X’in bütün x’leri için mC(x) = MIN[mA(x), mB(x)] ise, C, A ve B’nin arakesitidir.
>